简谐振动 周期公式 推导过程 帮忙吧~
我说一个高中可以接受的方法
等效圆
假设一个质点在做匀速圆周运动
(没有图只能就叙述一下了)
一条半径OA
假设该质点运动从A点开始运动。转了角度θ到P点。。
则P点到半径OA的距离d=R*sinθ
刚好符合简谐振动的时间位移图像
这样就可以把这个圆周运动轨迹上的点到初始半径OA的距离
等效地看成是在上下振动
因为简谐振动F＝-kx
那么这个圆周运动里
垂直指向半径OA的等效的回复力F2=kR*sinθ
根据角度关系。可以算出指向圆心的向心力
F向=F2/sinθ＝kR
根据F向=mw^2*R
得w=√(k/m)
所以T=2π/w=2π√(m/k)
简谐运动的振幅,周期,频率在题目中的应用
就是说，一个点做圆周运动他在经过圆心的任意一条直线上的投影运动是简谐振动。所以圆周运动的周期对应于简谐振动的周期。
所以只要求出圆周运动的角速度W，就可以求出周期T。
现在，F回=-kx（虎克定律）=-kRsinθ(或者cosθ)，式中Rsinθ(或者cosθ)为投影距离，即点做圆周运动等效的简谐振动的运动距离。
又圆周运动的向心力在这条直线上的投影为等效的回复力。
所以F向=F回/sinθ(或者cosθ)=-kR
利用公式F向=mW^2R，可以求出W，进而求出T。
补充：你还是去问老师吧，这样能够解释清楚。凭你的咬文嚼字的精神，我觉得你能够学好物理和数学，呵呵。
F向=mw^2*R =kR
F2=kR*sinθ等于的就是竖直分量。即这个振动是上下回复的。
画图完成.
http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/12eaa61afa2972118718bf1e.html
根据胡克定律，弹力=弹性系数*位移，在x轴上，位移等价于Rsinθ
在θ 极小时，tanθ＝sinθ
这是个近似计算，不要求，这个推导考试是不会考的。
你明白了么？
相关问答：
#15042267774#：简谐振动周期公式
宗圣维钞: 令w^2=k\/m 则振动方程：x=Acos(wt+fi)瞬时速度：v=-wAsin(wt+fi)根据周期定义：x=x`, v=v`(运动状态相同的两点)设周期为T 代入上面两式：Acos(wt+fi)=Acos(w(t+T)+fi)-wAsin(wt+fi)=-wAsin(w(t+T)+fi)则 wt+fi+2kpi=w(t+T)+fi 其中k=1、2、3……有因为T为最...
#15042267774#：简谐运动的周期公式是如何求出来的
宗圣维钞: 使得我们可以根据系统的物理特性计算出简谐运动的周期。这一公式在物理学中有着广泛的应用，从钟摆、弹簧振子到机械系统的振动分析，都离不开对简谐运动周期的精确计算。通过对简谐运动位移、恢复力和周期公式的深入理解，我们可以更好地分析和预测物理系统的行为，为工程设计、科学实验等提供理论支持。
#15042267774#：算简谐振动的周期与什么有关?同上
宗圣维钞: 简谐振动的周期公式为 T=2π (m\/k)^(1\/2)，其中 m 是振动物体（振子）的质量，而 k 是振动物体在回复力 F=-kx 中所受到的力系数。由于简谐振动的类型众多，不同类型的简谐振动中的 k 值可能不同。因此，根据不同的 k 值，可以推导出对应于不同类型简谐振动的周期公式。例如，对于单摆，其...
#15042267774#：请问周期公式的推导怎么进行的?
宗圣维钞: 这就是周期t公式的推导过程。对于余弦函数，也可以进行类似的推导，得到相同的周期公式。周期公式（t = 2π\/ω）常见的应用场景 1. 物理学：在物理学中，许多现象都具有周期性，例如物体的振动、波动和旋转等。周期公式可用于计算这些周期性事件的周期。例如，在简谐振动中，周期公式可以用来计算振动的...
#15042267774#：简谐振动公式是什么?
宗圣维钞: 简谐振动公式是：简谐振动位移公式：x=Asinωt。简谐运动恢复力：F=-KX=-md^2x\/dt^2=-mω^2x；ω^2=K\/m。简谐运动周期公式：T=2π\/ω=2π(m\/k)^1\/2。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。相关应用：简谐...
#15042267774#：请证明简谐运动的周期或频率与振幅无关.
宗圣维钞: 证明的方法:1)实验法 通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.2)理论法:根据牛顿第二定律,有:F=-kx=ma=m*d^2x\/dt^2 积分可得:x=A*cos(ωt+φ)其中,ω=2π\/T=根号下(k\/m)这样,解出,T=2π根号下(m\/k)m表示振子的质量,k表示比例系数(对于弹簧振子来说,就是劲度...
#15042267774#：弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m\/k”是如何推倒出来的?
宗圣维钞: 值得注意的是，这个公式成立的前提是系统在简谐振动状态下运行，即系统的动能和势能可以表示为位移的二次函数，且外部没有其他力场的作用。通过上述推导，我们可以更深入地理解简谐振动的本质，并将其应用到实际问题中。例如，在设计弹簧系统时，可以根据这个公式调整弹簧的参数，以达到所需的振动周期。
#15042267774#：简谐波的周期
宗圣维钞: 这种实验方法不仅适用于物理学教学，还广泛应用于各种科学实验和工程应用中。简谐运动的周期T还与摆动角度有关，当摆动角度超过一定范围时，简谐运动的近似条件将不再成立，周期将不再仅由摆长和重力加速度决定。因此，在实际应用中，了解这一限制条件对于正确理解和使用简谐运动的周期公式至关重要。
#15042267774#：简谐运动周期公式
宗圣维钞: 简谐运动的周期公式是：T=2π√（m\/k）。这个公式基于简谐振动的特征，其中m是质量，k是劲度系数，π是圆周率。运动的周期是指完成一次完整的运动所需的时间长度。不同种类的运动有不同的周期，例如，圆周运动的周期是指完成一圈所需的时间，而弹簧振子的振动周期是指完成一次全振动所需的时间。在...
#15042267774#：简谐振动公式
宗圣维钞: 在物理学中，简谐振动是一种非常重要的运动形式。简谐振动的公式为F=-kx，其中F表示回复力，k为比例系数，x表示位移，负号表明回复力F的方向总是与位移x的方向相反，始终处于反向。单摆在特定条件下可以近似看作简谐振动。单摆的周期公式为T=2π(l\/g)1\/2，其中l代表摆长，g代表当地的重力加速度。
